Question

①第二象限内一点A（x-1，x²-2），关于x轴的对称点为B，且AB=6，则x=

 

．
②下列大写字母A，B，C，D，E，F，C，H，I，J，K，L，M，N，O，P，Q，R，S，T，U，V，W，X，Y，Z旋转90°和原来形状一样的有

 

，旋转180°和原来形状一样的有

 

，同时兼备轴对称图形和中心对称图形特点的有

 

．（均填出字母）

Answer 1

考点：中心对称图形,轴对称图形,关于x轴、y轴对称的点的坐标

专题：

分析：①首先表示出这个点关于x轴的对称点的坐标，其纵坐标的差为6即可求解；
②根据旋转的性质和字母特点即可解答．

解答：解：①点A（x-1，x²-2），关于x轴的对称点B的坐标为（x-1，-x²+2），
∵AB=6，
∴x²-2-（-x²+2）=6，且x-1＜0
解得：x=

5

（不合题意，舍去），或x=-

5

；
②转90°和原来形状一样的有O，X；
旋转180°和原来形状一样的有H，I，N，O，S，X，Z，
同时兼备轴对称图形和中心对称图形特点的有O，H，X，I．
故答案为：-

5

；O，X；H，I，N，O，S，X，Z；O，H，X，I．

点评：本题考查了关于对称轴对称的点的坐标，中心对称图形，轴对称图形的知识，①解题的关键是根据对称点的坐标的特点列出方程；②旋转变化前后，对应线段、对应角分别相等，图形的大小、形状都不改变．要注意旋转的三要素：①定点-旋转中心；②旋转方向；③旋转角度．