Question

11．在△ABC中，AB=AC，下列条件中，不能使BD=CE的是（　　）

• A． BD，CE分别为AC，AB上的高
• B． BD，CE为△ABC的角平分线
• C． ∠ABD=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ACE=$\frac{1}{3}$∠ACB
• D． ∠ABD=∠BCE

Answer 1

分析 由已知条件，△ABD与△ACE中，能使△BCE≌△CBD，即可得出BD=CE，根据这一条件进行判断即可．

解答 解：A、由BD，CE分别为AC，AB上的高，可判断△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正确；
B、由BD，CE为△ABC的角平分线，可判断△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正确；
C、由∠ABD=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ACE=$\frac{1}{3}$∠ACB，可得∠ABD=ACE，可判断△BCE≌△CBD，得到BD=CE，故正确；
D、由∠ABD=∠BCE，不能判断△BCE≌△CBD，故得不到BD=CE，故错误．
故选D．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定与性质；找准要证明的三角形是正确解答本题的关键．