题目内容
19．已知32x+1-9x=162，求x的值．分析 根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得3×32x-32x=162，根据等式的性质，可得32x=81，根据乘方的意义，可得32x=34．
解答 解：原方程等价于3×32x-32x=162，
2×32x=162．
两边都除以2，得
32x=81，
32x=34．
2x=4，
解得x=2．
点评 本题考查了幂的乘方与积的乘方，利用同底数幂的乘法、幂的乘方得出3×32x-32x=162是解题关键．
练习册系列答案
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P、Q是△ABC的边BC上两点，且BP=QC=AP=AQ．
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D是垂足，AD和BC交于E，EF⊥BD于F．求证：$\frac{DE}{AD}$+$\frac{BE}{BC}$=1．
一段圆弧形弯道如图，已知l${\;}_{\widehat{BD}}$=50m，l${\;}_{\widehat{AC}}$=30 m，求弯道的中心线$\widehat{EF}$的长．
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，求证：∠ABD=∠CBD．
11．在△ABC中，AB=AC，下列条件中，不能使BD=CE的是（ ）
| A． | BD，CE分别为AC，AB上的高 | B． | BD，CE为△ABC的角平分线 | ||
| C． | ∠ABD=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠ACE=$\frac{1}{3}$∠ACB | D． | ∠ABD=∠BCE |
如图，矩形ABCD中，AB：BC=$\sqrt{2}$：1，把矩形ABCD沿EF对折，请你判断矩形AEFD与矩形ABCD相似吗？为什么？