Question

12．某校学生会为了解该校学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制成右边的两幅不完整的统计图（如图1，图2，要求每位同学只能选择一种自己喜欢的球类；图中用乒乓球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种球类中的某一种球类的学生人数），请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线统计图．

Answer 1

分析 （1）根据爱好乒乓球的人数有20和所占的百分比为20%，可以求得在这次研究中，一共调查了多少名学生；
（2）根据爱好的排球的人数占调查人数的百分比，再乘以360°，可以求得喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角；
（3）根据题目中的信息可以求得爱好篮球和排球的人数，从而可以将折线统计图补充完整．

解答 解：（1）20÷20%=100，
即在这次研究中，一共调查了100名学生；
（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是：360°×（1-20%-40%-$\frac{30}{100}$）=36°，
即喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是36°；
（3）喜欢篮球的学生有：100×40%=40（人），
喜欢排球的学生有：100-30-20-40=10（人），
故补全的频数分布折线统计图如右图所示，

点评 本题考查频数（率）分布折线图、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．