Question

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：DG∥BA．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （ 已知  ）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ 垂直的意义 ）
∴EF∥AD

 

∴∠1=∠BAD

 

又∵∠1=∠2 （ 已知  ）
∴∠2=∠BAD

 

∴

 

．

 

．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定推出EF∥AD，根据平行线的性质得出∠1=∠BAD，推出∠BAD=∠2，根据平行线的判定推出即可．

解答：证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴∠EFB=∠ADB=90°，
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同位角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠BAD（等量代换），
∴DG∥BA（内错角相等，两直线平行），
故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG∥BA，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．