Question

已知：a²+a-1=0，
（1）求2a²+2a的值；    
（2）求a³+2a²+1999的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：由已知a²+a-1=0，得出已知a²+a=1；
把（1）（2）两个式子利用提取公因式法得出含有因式（a²+a）直接代入计算即可．

解答：解：∵a²+a-1=0，
∴a²+a=1；
（1）2a²+2a
=2（a²+a）
=2；
（2）a³+2a²+1999
=a（a²+a）+a²+1999
=a²+a+1999
=1+1999
=2000．

点评：此题考查因式分解的运用以及代数式求值，注意整体代入思想的渗透．