一座桥如图.桥下水面宽度AB是20米.高CD是4米．要使高为3米的船通过.则其宽度须不超过多少米．(1)如图1.若把桥看做是抛物线的一部分.建立如图坐标系．①求抛物线的解析式, ②要使高为3米的船通过.则其宽度须不超过多少米?(2)如图2.若把桥看做是圆的一部分．①求圆的半径,②要使高为3米的船通过.则其宽度须不超过多少米? ①14.5, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（1）①；②10；（2）①14.5；②．【解析】试题分析：（1）①利用待定系数法求函数解析式即可；②根据题意得出y=3时，求出x的值即可；（2）①构造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可； ②在RT△WGF中，由题可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根据勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，求出即可．试题解析：（1）①设抛物线解析式为：，∵桥下...

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将下列各式分解因式：

（1）8ax2–2ax；（2）

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接提公因式即可；（2）原式整理后，先提取公因式，利用完全平方公式分解即可．（1）8ax2–2ax=；（2）==.

下面几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( )

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A中图形的主视图为：左视图为： B中图形的主视图为：左视图为： C中图形的主视图为：左视图为： D中图形的主视图为：左视图为：故选C.

请写出一个解集为的不等式__________．

答案不唯一【解析】或或，答案不唯一．

如图，直线，以直线上的点为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线、于点、，连接、．若，则（）．

A. B. C. D.

B 【解析】由作图可知：AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC=67°， ∵∥， ∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°， ∴∠1=180°-67°-67°=46°，故选B.

如图：电路图上有四个开关、、、和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光．

（）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__________．

（）任意闭合其中两个开关，请画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

（）．（）【解析】试题分析：（1）根据概率公式直接填即可；（2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率．试题解析：（）个开关，只有关闭灯才会亮， ∴关闭任一个开关，灯泡发光概率为．（）树状图．关闭任意两个共有种情况，能使灯泡发光的有种，所以概率为．

如图，已经知为圆的直径，为半圆上一点，为半圆的中点，，垂足为，平分，交于，若，，则长为（）．

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：延长HM交AC于K. ∵AB是直径， ∵AH⊥CD， ∵HM平分∠AHC， ∴HK⊥AC，AK=KC ∴点M就是圆心， ∵AK=KC，AM=MB，故选C.

如图是一个计算程序，若输入的值为﹣1，则输出的结果应为．

7．【解析】试题分析：根据图表列出代数式[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解析】依题意，所求代数式为（a2﹣2）×（﹣3）+4 =[（﹣1）2﹣2]×（﹣3）+4 =[1﹣2]×（﹣3）+4 =﹣1×（﹣3）+4 =3+4 =7．故答案为：7．

如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C.抛物线经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．

（1）求抛物线的解析式及点B坐标；

（2）若点M是线段BC上的一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E.求ME长的最大值；

（3）试探究当ME取最大值时，在抛物线上、x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．

见解析【解析】试题分析：（1）由求出点A,C的坐标，然后带入，解方程组即可；（2）求出直线BC的解析式是y＝x－3，根据点M在直线BC 上，设M（x，x－3），则E（x，x2－2x－3），表示出线段ME的长，用配方法可求出最大值；（3）设在抛物线x轴下方存在点P，使以P，M，F，B为顶点的四边形是平行四边形，求出点P的坐标，然后判断点P是不是在抛物线上即可. 试题解析...