将下列各式分解因式: [解析]试题分析:(1)直接提公因式即可, (2)原式整理后.先提取公因式.利用完全平方公式分解即可． ==. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将下列各式分解因式：

（1）8ax2–2ax；（2）

（1）；（2）【解析】试题分析：（1）直接提公因式即可；（2）原式整理后，先提取公因式，利用完全平方公式分解即可．（1）8ax2–2ax=；（2）==.

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写出一个无理数，使它与的积是有理数：_____．

3 【解析】根据平方根的定义， ×=2是有理数，于是可知3，4，﹣5…与的积均为有理数．故答案为：3.（答案不唯一）

已知，如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．

求证：（1）△EAD≌△CAB；

（2）∠DCB=∠BAD．

见解析【解析】试题分析：（1）易证即可证明≌ （2）根据（1）中结论可得根据即可求得即可解题．试题解析：证明：（1）即在和中， ≌（SAS）；（2）≌

下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是（）.

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

D 【解析】试题分析：①全等三角形的对应边相等，正确；②面积相等的两个三角形全等，错误；③周长相等的两个三角形全等，错误；④全等的两个三角形的面积相等，正确；综上所述，正确的是①④．故选D．

如图，B、D、C三点在一条直线上，∠ADB=∠ADC=90°，BD=DE,∠DAC=45°；

（1）线段AB、CE的关系为 ;

（2）若BD=a，AD=b，AB=c，请利用此图的面积式证明勾股定理.

（1）AB=CE，AB⊥CE；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先由边角边证得△ADB≌△CDE，可得AB=CE，∠BAD=∠ECD；延长CE和AB交于点F，由同角的余角相等即可证得∠BFC=90°，即AB⊥CE；（2）把△ABC面积分成，由三角形的面积公式即可证明. 试题解析：（1）线段AB、CE的关系为：AB=CE，AB⊥CE， ∵∠ADB=∠ADC=90°...

计算：（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝________．

【解析】（a2b3﹣a2b2）÷(ab)2＝（a2b3﹣a2b2）÷a2b2＝a2b3÷a2b2﹣a2b2÷a2b2= . 故答案为： .

如图，OA＝OB，∠A＝∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论是（）

A. 只有① B. 只有② C. 只有①② D. 有①②③

D 【解析】∵OA=OB，∠A=∠B，∠O=∠O，∴△AOD≌△BOC（ASA），故①正确； ∴OD=CO，∴BD=AC，∴△ACE≌△BDE（AAS），故②正确； ∴AE=BE，连接OE，∴△AOE≌△BOE（SSS），∴∠AOE=∠BOE， ∴点E在∠O的平分线上，故③正确，故选D．

如图，由若干小菱形组成的图形，按如下规律排列，则第n个图形中有平行四边形________个．

n（n+1）-1或n2+n-1 【解析】试题解析：∵第1个图形中平行四边形有1个，第2个图形中平行四边形有5个，第3个图形中平行四边形有11个， ∴第n个图有个平行四边形，故答案为：

一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（1）①；②10；（2）①14.5；②．【解析】试题分析：（1）①利用待定系数法求函数解析式即可；②根据题意得出y=3时，求出x的值即可；（2）①构造直角三角形利用BW2=BC2+CW2，求出即可； ②在RT△WGF中，由题可知，WF=14.5，WG=14.5﹣1=13.5，根据勾股定理知：GF2=WF2﹣WG2，求出即可．试题解析：（1）①设抛物线解析式为：，∵桥下...