Question

17．先化简，再求值：（1-$\frac{1}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$，选择你喜欢的一个数代入求值．

Answer 1

分析 先算减法，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x+1}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x}$，
当x=2时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．