题目内容

9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，DE=2cm，则BC的长度为（　　）
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

分析 根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角△BDE中，根据30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．

解答 解：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴CD=DE=2cm，
又∵直角△BDE中，∠B=30°，
∴BD=2DE=4cm，
∴BC=CD+BD=2cm+4cm=6cm，
故选D．

点评 本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，30°的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．

练习册系列答案
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