Question

3．我们知道，已知圆心和半径，可以作一个圆．不难理解，经过一个已知点A作圆，能作出无数个．回答下列问题：
（1）经过两个已知点A，B作圆，能作出圆无数个个，圆心分布在线段AB的垂直平分线上；
（2）如图，已知不共线的三点A，B，C，能作出圆1个，请你利用尺规作图，确定圆心O的可能的位置．（要求保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

分析 （1）根据圆的定义，垂直平分线的性质即可得到答案．
（2）画出线段AB、BC的垂直平分线的交点就是圆心点O．

解答 解：（1）经过两个已知点A，B作圆，能作出无数个圆个，圆心在线段AB的垂直平分线上．
故答案分别为无数个、线段AB的垂直平分线上．
（2）过不在同一直线上的三点可以确定一个圆．
故答案为1．
作线段AB的垂直平分线MN，作线段BC的垂直平分线EF，直线MN与直线EF的交点就是圆心点O的位置．（见下图）

点评 本题考查圆的有关性质，确定圆有两个要素①圆心②半径，通过训练此题可以培养动手能力．