Question

16．已知a+b=3，ab=-2，求a⁴+b⁴的值．

Answer 1

分析 把a+b=3两边平方，即可求出a²+b²=13，再根据完全平方公式求出a⁴+b⁴即可．

解答 解：∵a+b=3，
∴两边平方得：a²+2ab+b²=9，
∵ab=-2，
∴a²+b²=13，
∴a⁴+b⁴=（a²+b²）²-2a²b²=13²-2×（-2）²=161．

点评 本题考查了完全平方公式，能灵活根据公式进行变形是解此题的关键．