题目内容

5．将抛物线y=-2（x-3）2+4若把它向右平移4个单位，所得抛物线的解析式是y=-2（x-7）2+4．

分析 求出原抛物线的顶点坐标，再根据向右平移，横坐标加，纵坐标不变求出平移后的顶点坐标，然后利用抛物线顶点式形式写出即可．

解答 解：抛物线y=-2（x-3）2+4的顶点坐标为（3，4），
向右平移4个单位后顶点坐标为（7，4），
所以，得到的新抛物线解析式是y=-2（x-7）2+4．
故答案为：y=-2（x-7）2+4．

点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定抛物线的变化求解更简单．

练习册系列答案
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15．如图，△ABC经过平移到△DEF，如果∠C=35°，那么∠F=35°．
16．$\sqrt{（-6{）^2}}$=（　　）
A．-6B．6C．±6D．$\frac{1}{6}$
13．如果通过平移直线y=$\frac{x}{3}$得到y=$\frac{x}{3}+\frac{5}{3}$的图象，那么直线y=$\frac{x}{3}$必须（　　）
A．向左平移$\frac{5}{3}$个单位B．向右平移$\frac{5}{3}$个单位
C．向上平移$\frac{5}{3}$个单位D．向下平移$\frac{5}{3}$个单位
20．一次函数y=（m-1）x+（4m-3）的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（　　）
A．m＞$\frac{3}{4}$B．$\frac{3}{4}$＜m＜1C．m＜$\frac{3}{4}$D．m＜1
10．如图，△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE，且点E、C、B在一条直线上，∠DEC=52°，则∠AEC的度数为64°．
17．在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（3，1）、C（2，2）．
（1）如果将△ABC向上平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到△A1B1C1，直接写出B1、C1的坐标，并求△A1B1C1的面积；
（2）求出线段AB在（1）中的平移过程中扫过的面积．
14．阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0因为（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0从而a+b≥2$\sqrt{ab}$（当a=b时取等号）．
阅读2：若函数y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以当x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$时，函数y=x+$\frac{m}{x}$的最小值为2$\sqrt{m}$．
阅读理解上述内容，解答下列问题：
问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为$\frac{4}{x}$，周长为2（x+$\frac{4}{x}$），求当x=2时，周长的最小值为8；
问题2：已知函数y1=x+1（x＞-1）与函数y2=x2+2x+10（x＞-1），当x=2时，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$的最小值为6．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为1或5．

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