Question

19．（1）解方程组：$\left\{{\begin{array}{l}{x=y+1}\\{2x-y=3}\end{array}}\right.$
（2）解不等式组：$\left\{{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1}\end{array}}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）把①代入②得出2（y+1）-y=3，求出y，把y=1代入①求出x即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=y+1①}\\{2x-y=3②}\end{array}\right.$
把①代入②得：2（y+1）-y=3，
解得：y=1，
把y=1代入①得：x=1+1=2，
所以方程组的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5≤x+6①}\\{\frac{x-1}{3}＜\frac{x}{2}-1②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≤5.5，
解不等式②得：x＞4，
∴不等式组的解集为 4＜x≤5.5，
在数轴上表示为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集，解二元一次方程组等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．