题目内容

如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求证：△ABC与△ADE相似．
证明：∵AD=2BD，AE=2CE，
∴
AD
AB
=
2
3
，
AE
AC
=
2
3
，
∵
DE
BC
=
2
3
，
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
，
∴△ADE∽△ABC，
即△ABC与△ADE相似．
练习册系列答案
相关题目
如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．AC2=CD•CBC．
AB
AC
=
BD
CD
D．CD2=AD•BD
如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．
问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？试证明之；
（2）△APE与哪个三角形相似？试证明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．
已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．下列条件中，不能推断△ADE与△ABC相似的是（　　）
A．∠ADE=∠BB．∠ADE=∠CC．
AD
AB
=
DE
BC
D．
AD
AC
=
AE
AB
△ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，当∠C′=______时，△ABC∽△A′B′C′．
如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．
如图，△ABC是等边三角形，D、E在BC所在的直线上，且AB•AC=BD•CE．
求证：△ABD∽△ECA．
已知：如图，AD=3，AB=8，AE=4，AC=6．
求证：△ADE∽△ACB．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90度，E为AC上一点，ED⊥AB，垂足为D，请说明△AED∽△ABC的理由．

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