题目内容

如图，能使△ACD∽△BCA的条件是（　　）
A．
AC
CD
=
AB
BC
B．AC2=CD•CBC．
AB
AC
=
BD
CD
D．CD2=AD•BD

∵∠C=∠C
当∠ADC=∠BAC或∠CAD=∠B或CD：AC=AC：BC或AC2=CD•CB
∴当AC2=CD•CB时，△ACD∽△BCA
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC与△A1B1C1相似，顶点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，∠A=55°，∠B=100°，则∠C1的度数是（　　）
A．55°B．100°C．25°D．不能确定
如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（　　）
A．∠B=∠DACB．∠BAC=∠ADCC．AC2=DC•BCD．AD2=BD•BC
如图，已知矩形ABCD，AB=
3
，BC=3，在BC上取两点E，F（E在F左边），以EF为边作等边三角形PEF，使顶点P在AD上，PE，PF分别交AC于点G，H．
（1）求△PEF的边长；
（2）在不添加辅助线的情况下，当F与C不重合时，从图中找出一对相似三角形，并说明理由；
（3）若△PEF的边EF在线段BC上移动．试猜想：PH与BE有何数量关系并证明你猜想的结论．
本题为选项做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

甲：直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图1所示，化简：|m-n|-
n24n+4
-|m-1|；
乙：已知：如图2，在边长为a的正方形ABCD中，M是边AD的中点，能否在边AB上找到点N（不含A、B），使得△MAN相似？若能，请给出证明；若不能，请说明理由．
如图，已知，∠ACB=∠ADC=90°，BC=3，AC=4，要使△ABC∽△ACD，只要CD=______．
下列命题：①有一个角为30°的两个等腰三角形相似；②有一个角为100°的两个等腰三角形相似；③两条边对应成比例的两个等腰三角形相似；④底边相等的两个等腰三角形相似，其中正确的有______．
已知：如图，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，则下列结论：
（1）∠C=72°，
（2）BD是∠ABC的平分线，
（3）△ABD是等腰三角形，
（4）△BCD∽△ABC，
其中正确的有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，△ABC中，D、E分别在边AB、AC上，AD=2BD，AE=2CE，
DE
BC
=
2
3
，求证：△ABC与△ADE相似．

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