题目内容
如图：已知AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一点P，使以CDP为顶点的三角形与以PBA为顶点的三角形相似，则DP的长为______．
∵AB⊥DB，CD⊥DB
∴∠D=∠B=90°，设DP=x
当PD：AB=CD：PB时，△PDC∽△ABP
∴
=
，解得DP=2或12
当PD：PB=CD：AB时，△PCD∽△PAB
∴
=
，解得DP=5.6
∴DP=5.6或2或12
∴∠D=∠B=90°，设DP=x
当PD：AB=CD：PB时，△PDC∽△ABP
∴
| x |
| 6 |
| 4 |
| 14-x |
当PD：PB=CD：AB时，△PCD∽△PAB
∴
| x |
| 14-x |
| 4 |
| 6 |
∴DP=5.6或2或12
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