题目内容

17.如图,AB、CD是⊙O的直径,弦CE∥AB,$\widehat{AC}$的度数为40°.求∠EOC的度数.

分析 首先求出∠AOC的度数,然后根据平行线的性质求出∠OCE的度数,最后利用三角形内角和定理求出∠EOC的度数.

解答 解:∵弧AC的度数为40°,
∴∠AOC=40°,
∵CE∥AB,
∴∠AOC=∠OCE,
∵OC=OE,
∴∠OCE=∠OEC,
∴∠COE=180°-40°-40°=100°.

点评 本题主要考查了圆周角定理以及平行线的性质,解题的关键是求出∠AOC的度数,此题难度不大.

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