题目内容

20.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=40°,则∠C的度数为40°.

分析 根据平行线的性质得出∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,根据角平分线定义得出∠EAD=∠DAC,推出∠B=∠C即可.

解答 解:∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,
∵AD是∠EAC的平分线,
∴∠EAD=∠DAC,
∴∠B=∠C,
∵∠B=40°,
∴∠C=40°,
故答案为:40°.

点评 本题考查了平行线的性质和角平分线定义的应用,能灵活运用性质进行推理是解此题的关键.

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