题目内容
15．
如图，△ABC中，∠B=∠C，∠3=∠4，∠1=44°，求∠2的度数．
分析 根据三角形的外角的性质得到∠2+∠3=∠1+∠B，∠4=∠2+∠C，等量代换得到∠2+∠4=∠1+∠C，于是得到∠2=$\frac{1}{2}$∠1，即可得到结论．
解答 解：∵∠2+∠3=∠1+∠B，
∵∠B=∠C，∠3=∠4，
∵∠4=∠2+∠C，
∴∠2+∠4=∠1+∠C，
即∠2+∠2+∠C=∠1+∠C，
∴∠2=$\frac{1}{2}$∠1，
∵∠1=44°，
∴∠2=22°．
点评 本题考查了三角形的内角和，三角形的外角的性质，熟练掌握三角形的内角和是解题的关键．
练习册系列答案
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10．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，AD平分∠CAB交BC于点D，点M，N分别是AC和AD边上的动点，则MN+NC的最小值为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，AD平分∠CAB交BC于点D，点M，N分别是AC和AD边上的动点，则MN+NC的最小值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{5}{2}$ | D． | $\frac{12}{5}$ |
正方形ABCD中，点P是对角线AC上的动点，点E是CD的中点，AB=2，求PD+PE的最小值．