Question

15．以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（　　）

• A． AB=CD，AD=BC，∠A=90°
• B． OA=OB=OC=OD
• C． AB=CD，AB∥CD，AC=BD
• D． AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD

Answer 1

分析 先根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，再根据矩形的判定逐个判断即可．

解答 解：如图：
A、∵AB=CD，AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵∠BAD=90°，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
B、∵OA=OB=OC=OD，
∴AC=BD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
C、∵AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴四边形ABCD是矩形，故本选项错误；
D、∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
根据OA=OC，OB=OD不能推出平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了平行四边形和矩形的判定的应用，能熟记矩形的判定定理是解此题的关键．