Question

5．若m、n满足|m-3|+（n+2016）²=0，求m^-1+n⁰的值．

Answer 1

分析 首先根据|m-3|+（n+2016）²=0，可得|m-3|=0，n+2016=0，据此分别求出m、n的值各是多少；然后把求出的m、n的值代入m^-1+n⁰，求出算式的值是多少即可．

解答 解：∵|m-3|+（n+2016）²=0，
∴|m-3|=0，n+2016=0，
解得m=3，n=-2016，
∴m^-1+n⁰
=3^-1+（-2016）⁰
=$\frac{1}{3}$+1
=1$\frac{1}{3}$
答：m^-1+n⁰的值是1$\frac{1}{3}$．

点评 （1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a^-p=$\frac{1}{{a}^{p}}$ （a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．
（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a⁰=1（a≠0）；②0⁰≠1．
（3）此题还考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．
（4）此题还考查了偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．