Question

5．已知a=2013，b=2015，c是一个有理数，求代数式$\frac{1}{2}$（a+c）²+$\frac{1}{2}$（b+c）²-（a+c）（b+c）的值．

Answer 1

分析 将原式利用完全平方公式变形，进而代入已知求出答案．

解答 解：∵a=2013，b=2015，
∴$\frac{1}{2}$（a+c）²+$\frac{1}{2}$（b+c）²-（a+c）（b+c）
=$\frac{1}{2}$[（a+c）²+（b+c）²-2（a+c）（b+c）]
=$\frac{1}{2}$（a+c-b-c）²
=$\frac{1}{2}$（2013-2015）²
=2．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．