Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，a=5，则c=5$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据已知条件即可得到△ABC是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质即可得到结论．

解答 解：∵∠C=90°，sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
∴∠B=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴a=b，
∴c=$\sqrt{2}$a=5$\sqrt{2}$．
故答案为：5$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了解直角三角形，锐角三角函数的知识，解答本题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义．