题目内容
如图所示，2013年4月10日，中国渔民在中国南海huangyandao附近捕鱼作业，中国海监渔船在A第侦察发现，在东南偏东60°方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民．此时，C地位于中国海监船的南偏东45°方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（| 2 |
| 3 |
| 6 |
考点：解直角三角形的应用-方向角问题
专题：
分析：首先过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，求出CD，AD以及BD的长，进而得出BC的长，再利用速度与距离的关系求出时间，进而得出答案．
解答：
解：如图：过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，根据题意得出：
∠DAC=45°，∠DAB=60°，
∵AD⊥BC，
∴sin∠DAC=
，cos∠DAC=
，tan∠DAB=
，
即sin 45°=
，cos45°=
，tan60°=
，
∴CD=AD=10×
=5
，
∴tan60°=
，
∴BD=5
×
=5
，
∴BC=5
-5
≈5.20（海里），
中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地所需时间是
=
（时），
某国军舰以每小时13海里的速度向正西方向的C地所需时间是：
=
（时），
∵
＞
，所以中国海监船以每小时30海里的速度赶往C，能及时救援我国渔船．
解：如图：过点A作AD⊥BC，交BC 的延长线于点D，根据题意得出：∠DAC=45°，∠DAB=60°，
∵AD⊥BC，
∴sin∠DAC=
| DC |
| AC |
| AD |
| AC |
| BD |
| AD |
即sin 45°=
| CD |
| 10 |
| AD |
| 10 |
| BD |
| AD |
∴CD=AD=10×
| ||
| 2 |
| 2 |
∴tan60°=
| BD | ||
5
|
∴BD=5
| 2 |
| 3 |
| 6 |
∴BC=5
| 6 |
| 2 |
中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地所需时间是
| 10 |
| 30 |
| 1 |
| 3 |
某国军舰以每小时13海里的速度向正西方向的C地所需时间是：
| 5.20 |
| 13 |
| 2 |
| 5 |
∵
| 2 |
| 5 |
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据题意熟练应用锐角三角函数关系是解题关键．
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据报道：2013年底我国微信用户规模已到达6亿．以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、电信、微信的人均使用时长统计表 单位：分钟
| 分式 年份 |  电话 |  短信 |  微信 |
| 2012年 | 14.4 | 4.1 | 3.0 |
| 2013年 | 5.1 | 3.4 | 9.7 |
①从2012年到2013年微信的人均使用时长增加了________分钟；②在我国6亿微信用户中，经常使用户约为_________亿（结果精确到0.1）；③从调查数学看，预计我国微信用户今后每年将以20%的增长率递增，请你估计两年后，我国微信用户的规模将到达_________亿．（ ）
| A、6.7 2 8.5 |
| B、9 1.8 8.64 |
| C、6.7 1.5 8.64 |
| D、6 1.8 8.5 |
如图，边长为2菱形ABCD中，∠DAB=60°，连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；连接AC1，再以AC1为边作第三个菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此规律所作的第6个菱形的边长为