Question

14．计算：先化简，再求值：（$\frac{2}{x+3}$-$\frac{1}{3-x}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-9}$，其中x=1．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后把x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{2（x-3）+（x+3）}{（x+3）（x-3）}$÷$\frac{x}{{x}^{2}-9}$
=$\frac{3（x-1）}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{（x+3）（x-3）}{x}$
=$\frac{3（x-1）}{x}$，
当x=1时，原式=0．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．