Question

9．若x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+1=0的两个根，则x₁-x₁ x₂+x₂的值为1．

Answer 1

分析 根据一元二次方程根与系数之间的关系得出两根之和，两根之积，再代值计算即可．

解答 解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-2x+1=0的两个根，
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=1，
∴x₁-x₁ x₂+x₂=（x₁+x₂）-x₁x₂=2-1=1；
故答案为：1．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁x₂=$\frac{c}{a}$．