题目内容

10.如图,在四边形ABCD中,已知∠A=100°,∠D=90°,∠E=120°,∠3=40°,则∠1+∠2=60°,∠4=70°.

分析 根据三角形内角和等于180°可求∠1+∠2的度数,再根据四边形内角和等于360°可求∠4的度数.

解答 解:∵在△BCE中,∠E=120°,
∴∠1+∠2=180°-120°=60°,
∵在四边形ABCD中,∠A=100°,∠D=90°,∠3=40°,
∴∠4=360°-100°-90°-40°-60°=70°.
故答案为:60°,70°.

点评 考查了三角形内角和定理:三角形内角和是180°,多边形内角和定理:(n-2)•180 (n≥3)且n为整数).

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