题目内容

5．已知|x|=|y|=23，且x+y=0，求x+（-y）的值．

分析 利用绝对值的代数意义，以及有理数的加法的计算法则求出x与y的值，即可确定出x+（-y）的值．

解答 解：∵|x|=|y|=23，且x+y=0，
∴x=23，y=-23，x+（-y）=46；
或x=-23，y=23，x+（-y）=-46．
故x+（-y）的值是46或-46．

点评 此题考查了有理数的加法和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（　　）
A．6B．8C．10D．12
16．计算并观察下列式子，探索它们的规律，并解决问题．
$（\sqrt{3}+\sqrt{1}）（\sqrt{3}-\sqrt{1}）$=2．
$（\sqrt{5}+\sqrt{3}）（\sqrt{5}-\sqrt{3}）$=2．
$（\sqrt{7}+\sqrt{5}）（\sqrt{7}-\sqrt{5}）$=2．
…
（1）试用正整数n表示这个规律，并加以证明；
（2）求$\frac{1}{{\sqrt{3}+1}}+\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{7}+\sqrt{5}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{121}+\sqrt{119}}}$的值．
13．若关于x的方程（k+3）x2+kx-3=0是一元一次方程，则k=-3；若它是一元二次方程，则k≠-3．
20．观察下列解题过程，按要求解答问题：
①$（-\frac{1}{3}）+（+\frac{1}{4}）=-\frac{4}{12}+（+\frac{3}{12}）=-（\frac{4}{12}-\frac{3}{12}）=-\frac{1}{12}$；
②（-$\frac{7}{12}$）+（-$\frac{5}{6}$）=（-$\frac{7}{12}$）+（-$\frac{10}{12}$）=-（$\frac{7}{12}$+$\frac{10}{12}$）=-$\frac{17}{12}$=-1$\frac{5}{12}$；
③（+$\frac{3}{4}$）+（-1$\frac{1}{2}$）=（+$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{6}{4}$）=-（$\frac{6}{4}-\frac{3}{4}$）=-$\frac{3}{4}$．
（1）请用简练的语言归纳上述异分母分式相加的解答过程；
（2）根据你的总结计算下列各题：
①（+6$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{3}{4}$）；②（-2$\frac{1}{5}$）+（-1$\frac{1}{3}$）；
③2+（-1$\frac{1}{2}$）；④（-3$\frac{5}{6}$）+（+4$\frac{2}{5}$）
10．如图，在四边形ABCD中，已知∠A=100°，∠D=90°，∠E=120°，∠3=40°，则∠1+∠2=60°，∠4=70°．
17．一个多边形，每个外角相等．它的内角和与外角和的和等于720°，则这个多边形的每一个外角等于多少度？
14．一艘军舰从点A向位于正东方向的C岛航行，在点A处测得B岛在其北偏东70°方向，航行75千米到达点D处，测得B岛在其北偏东20°，继续航行5千米到达C岛，此时接到通知，要求这艘军舰在半小时内赶到正北方向的B岛执行任务，则这艘军舰的航行速度至少为多少才能按时赶到B岛？
15．将下列算式补充完整，并在下面的算式后填上所使用的法则或运算律．
（-7）-（+10）+（-4）-（-5）+6=（-7）+（-10）+（-4）+5+6（统一成加法）
=-7-10一4+5+6（化为代数和）
=-（-7-10-4）+（5+6）（加法结合律和结合律）
=-21+11（加法的计算法则）
=-10（加法的计算法则）．

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