题目内容
6．
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A平移到点D，点E、F分别是B、C的对应点．（1）请画出平移后的△DEF，并求△DEF的面积=7，
（2）在AB上找一点M，使CM平分△ABC的面积．
分析 （1）画出平移后的△DEF，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）找出线段AB的中点M，连接CM即可．
解答 
解：（1）如图，△DEF即为所求，
S△DEF=4×4-$\frac{1}{2}$×4×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×4×1
=16-4-3-2
=7．
故答案为：7；
（2）如图，CM即为所求．
点评 本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．
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如图，在直角坐标系，矩形OABC的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（3，1），将矩形沿对角线BO翻折，C点落在D点的位置，且BD交x轴于点E．那么点D的坐标为（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）．