Question

14．从泰州到某市，可乘坐普通列车或动车，已知动车的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是动车的行驶路程的1.3倍．
（1）求普通列车的行驶路程；
（2）若动车的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求动车的平均速度．

Answer 1

分析 （1）根据普通列车的行驶路程=动车的行驶路程×1.3，列式计算即可得出结论；
（2）设普通列车平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为2.5x千米/时，根据时间=路程÷速度结合乘坐动车所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，即可得出关于x的分式方程，解之即可得出结论．

解答 解：（1）400×1.3=520（千米）．
答：普通列车的行驶路程为520千米．

（2）设普通列车平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为2.5x千米/时，
根据题意得：$\frac{520}{x}$-$\frac{400}{2.5x}$=3，
解得：x=120，
经检验，x=120是原分式方程的解，
∴2.5x=300．
答：动车的平均速度为300千米/时．

点评 本题考查了分式方程的应用，解题的关键是：（1）根据二者行驶路程间的关系列式计算；（2）根据时间=路程÷速度结合乘坐两种交通工具所需时间之间的关系，列出关于x的分式方程．