Question

6．生活中有人喜欢把请人传送的便条折成图丁形状，折叠过程如图所示（阴影部分表示纸条反面），如果折成图丁形状的纸条宽 x cm，并且一端超出P点1cm，另一端超出P点2cm，那么折成的图丁所示的平面图形的面积为（　　）cm²．

• A． $\frac{7}{2}{x^2}+3x$
• B． $\frac{9}{2}{x^2}+3x$
• C． $\frac{5}{2}{x^2}+3x$
• D． 4x²+3x

Answer 1

分析 根据折叠的性质可知，该图形的是由两个矩形和三个等腰直角三角形组合而成的，故只需求出矩形和等腰直角三角形的面积即可求解．

解答 解：如图，
根据折叠的性质可知：
AO=AC+CO=2+x，BP=1，
等腰直角三角形的直角边为x，
则S=AO•x+BP•x+3×$\frac{1}{2}$x²=2x+x²+x+$\frac{3}{2}$x²=$\frac{5}{2}$x²+3x．
故选C．

点评 本题考查了折叠的性质，难度一般，解答本题的关键是根据折叠的性质分析出各个图形的边长，求出各图形的面积．