Question

16．已知二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象过点A（1，n），B（3，n），若点C（-1．y₁），D（0，y₂），E（6，y₃）也在该二次函数图象上，则下列结论正确的是（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 先利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=2，然后根据二次函数的性质，通过比较点C、D、E到对称轴的距离的大小判断y₁、y₂、y₃的大小．

解答 解：∵抛物线点A（1，n），B（3，n），
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∵点C（-1．y₁）到直线x=2的距离为3，点D（0，y₂）到直线x=2的距离为2，点E（6，y₃）到直线x=1的距离为4，
而抛物线的开口向上，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故选B．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：熟练掌握二次函数的性质，利用二次函数的性质比较函数值的大小．