Question

9．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对市直机关600户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量 （单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；
（3）根据样本数据，估计该市直机关600户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得用水量为11吨的用户，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）根据统计图可以得到这100个样本数据的中位数和众数，平均数；
（3）根据统计图可以求得这600户家庭中月平均用水量不超过12吨的家庭数．

解答 解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100-20-10-20-10=40（户），
如图所示：


（2）平均数为：（20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）÷100=11.6（吨），
根据11出现次数最多，故众数为：11，
根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，
按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11；
答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；

（3）$600×\frac{20+40+10}{100}=420$（户）
答：市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有420（户）．

点评 本题考查条形统计图、用样本估计总体、加权平均数、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．