题目内容
19．已知抛物线y=-x2+4x+5．（1）求这条抛物线的顶点坐标和对称轴；
（2）求该抛物线在x轴上截得的线段长．
分析 （1）将一般式配方成顶点式可得答案；
（2）令y=0求得x的值即可．
解答 解：（1）∵y=-x2+4x+5=-（x-2）2+9
∴这条抛物线的顶点坐标为（2，9），对称轴为直线x=2；
（2）令y=-x2+4x+5=0，解得x1=5，x2=-1，
则5-（-1）=6
∴该抛物线在x轴上截得的线段长为6．
点评 本题主要考查抛物线与x轴交点问题，求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．
练习册系列答案
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8．
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如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，若∠CAC′=80°，则∠BAB′的度数为（ ）| A． | 30° | B． | 40° | C． | 50° | D． | 80° |
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