Question

17．国庆期间，小明、小亮等同学随家长一同到瘦西湖公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
票价：
成人：120元/张；
学生：按成人票5折优惠；
团体票（16人以上含16人）：按成人票6折优惠
爸爸：大人门票120元/张，学生门票5折优惠，我们一共15人，共需1260元．
小明：爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以省钱？
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．

Answer 1

分析 （1）设小明他们一共去了x个成人，（15-x）个学生，根据总钱数=成人票价×成人人数+学生票价×学生人数，即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）先算出按16人购买团体票钱数，与1260进行比较后即可得出结论．

解答 解：（1）设小明他们一共去了x个成人，（15-x）个学生，
根据题意得：120x+120×0.5（15-x）=1260，
整理得：60x-360=0，
解得：x=6，15-x=9．
答：小明他们一共去了6个成人，9个学生．
（2）120×0.6×16=1152（元），
∵1152＜1260，
∴按团体票买16张票更省钱．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键．