题目内容

1．抛物线y=（x-2）2-3的顶点坐标是（2，-3）．

分析 根据抛物线y=（x-2）2-3，可以看出该函数解析式就是二次函数的顶点式，从而可以直接得到该函数的顶点坐标，从而可以解答本题．

解答 解：∵抛物线y=（x-2）2-3
∴该抛物线的顶点坐标为：（2，-3），
故答案为：（2，-3）．

点评 本题考查二次函数的性质，解题的关键是明确函数的顶点式，由顶点式可以直接得到顶点坐标．

练习册系列答案
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15．如图，AC=BD，AC，BD交于点O，要使△ABC≌△DCB，只需添加一个条件，这个条件可以是AB=DC．
16．计算：$\frac{\sqrt{{2}^{2}-1}}{2-1}$=$\sqrt{3}$，
$\frac{\sqrt{{3}^{2}-1}}{3-1}$=$\sqrt{2}$，
$\frac{\sqrt{{4}^{2}-1}}{4-1}$=$\frac{\sqrt{15}}{3}$，
$\frac{\sqrt{{5}^{2}-1}}{5-1}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，…，
观察以上计算结果的变化规律，由此判断P=$\frac{\sqrt{{n}^{2}-1}}{n-1}$与Q=$\frac{\sqrt{（n+1）^{2}-1}}{（n+1）-1}$的大小关系是＞．（n为大于1的整数）
9．如图，直线AG∥BK，AE、BE分别平分∠GAB、∠KBA，过点E的直线分别交直线AG、BK于C、D点．
（1）求证：BE⊥AE；
（2）请猜想：AB、AC、BD的数量关系，并证明你的猜想．
16．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（　　）
A．BDB．ODC．ADD．CD
6．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经过坐标轴上A，B，C三点，动点P在抛物线上．

（1）求证：OA=OC；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，直接写出△DEF外接圆的最小面积．
13．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，-1）且平行于x轴的直线．
（1）直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标（0，-4）；
（2）若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；
（3）若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB，请求出M点坐标．
10．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的五折出售将亏本30元，而按标价的八折出售将赚60元．则每件服装的标价是300元．
11．如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．

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