Question

11．若关于x的分式方程$\frac{x+2a}{x-2}$=-1-$\frac{2}{2-x}$的解是正数，则a的取值范围是a＜2且a≠0．

Answer 1

分析 根据解分式方程的方法求出x的表达式，然后再根据条件求出a的范围．

解答 解：两边同乘（x-2）可得：x+2a=-（x-2）+2
x+2a=-x+4
2x=4-2a
x=2-a
由题意可知：$\left\{\begin{array}{l}{2-a＞0}\\{2-a-2≠0}\end{array}\right.$
解得：a＜2且a≠0
故答案为：a＜2且a≠0

点评 本题考查分式方程的解法，涉及不等式的解法．