Question

1．两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线相交于一点，则这八条直线被分成61段．

Answer 1

分析 根据两直线、三直线两两相交被分的段数找出八条直线两两相交最多分成的段数，再依据三条直线两两相交最多分成段数和三条直线相交于一点分成的段数求出少分的段数，二者做差即可得出结论．

解答 解：∵两条直线相交被分成了2×2=4段，三条直线两两相交最多分成3×3=9段，
∴八条直线两两相交最多分成8×8=64段，
又∵只有三条直线相交于一点，
∴多算的段数为3×3-2×3=3（段），
∴这八条直线被分成64-3=61（段）．
故答案为：61．

点评 本题考查了直线、射线、线段，找出n条直线两两相交最多分成n²段是解题的关键．