Question

13．计算：
（1）（2a-b）（2a+b）-（a+b）（3a-b）
（2）$\frac{{{x^2}-x}}{x+2}+（\frac{5-2x}{x+2}-2+x）$．

Answer 1

分析 分式或整式的混合运算，先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的，运算的结果要化成最简分式或整式．

解答 解：（1）原式=4a²-b²-（3a²-ab+3ab-b²）
=4a²-b²-3a²+ab-3ab+b²
=a²-2ab；

（2）原式=$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$+（$\frac{5-2x}{x+2}$+$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$）
=$\frac{{x}^{2}-x}{x+2}$+$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+2}$
=$\frac{2{x}^{2}-3x+1}{x+2}$．

点评 本题主要考查了整式和分式的混合运算，解决问题的关键是掌握混合运算的顺序．分式的混合运算，一般按常规运算顺序，但有时应先根据题目的特点，运用乘法的运算律运算，会简化运算过程．