题目内容

8．先化简，再求值：5ab2-[2a2b-（4ab2+2a2b）]（其中a=-$\frac{2}{3}$，b=3）．

分析 根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．

解答 解：原式=5ab2-[2a2b-（4ab2+2a2b）]
=5ab2+4ab2
=9ab2，
当a=-$\frac{2}{3}$，b=3时，原式=9×（-$\frac{2}{3}$）×32=-54．

点评 本题考查了整式的化简求值，去括号是解题关键，先去小括号，在去中括号．

练习册系列答案
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18．先化简，再求值．
（1）2y2-6y-3y2+5y，其中y=-1．
（2）3（2x2-xy）-2（3x2+xy-1），其中x=-2，y=$\frac{1}{2}$．
19．（1）$（{\sqrt{6}-2\sqrt{15}}）×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）$（{3+\sqrt{5}}）（{2-\sqrt{5}}）+{（{\sqrt{5}-\frac{2}{{\sqrt{5}}}}）^2}$．
16．计算下列各式：
①-12x+3x+10x                         
②-6ab+ba+8ab
③-（8a-2b）+（-5a+b）          
④（x2-y2）-4（2x2-3y2）
3．图1、图2分别由两个长方形拼成．

（1）图1中图形的面积为a2-b2，图2中图形的面积为（a-b）×（a+b）；（用含有a、b的代数式表示）
（2）由（1）可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）根据你得到的等式解决下列问题：
 ①计算：68.52-31.52 ②若m+4n=2，求（m+1）2+（2n+1）2-m2-（2n-1）2的值．
13．计算：
（1）（2a-b）（2a+b）-（a+b）（3a-b）
（2）$\frac{{{x^2}-x}}{x+2}+（\frac{5-2x}{x+2}-2+x）$．
20．44×（-0.25）5=-0.25．
17．如图所示，内圆的半径为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，外圆的半径为$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，则这个圆环的面积为$\sqrt{5}$π（结果保留π）．
18．计算：
（1）$\frac{2a}{a-1}$$-\frac{2a-4}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{a-2}{{a}^{2}+2a+1}$；
（2）（1+$\frac{1}{x}$）÷（2x-$\frac{1+{x}^{2}}{x}$）；
（3）（$\frac{2}{{a}^{2}-{b}^{2}}$-$\frac{1}{{a}^{2}-ab}$）÷$\frac{a}{a+b}$；
（4）$\frac{3a-3}{a}$$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}}$-$\frac{a}{a-1}$．

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