题目内容
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠C=
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25°，则∠C=- A.130°
- B.125°
- C.115°
- D.50°
A
分析：根据AB∥CD可求出∠CDB=25°，再由AD=DC=CB，可得∠CDB=∠CBD，从而求出∠C．
解答：∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD=25°，
又∵AD=DC=CB，
∴∠CDB=∠CBD=25°，
在△CDB中，∠C=180°-25°-25°=130°．
故选A．
点评：本题考查了梯形的知识，涉及的知识有平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理．
分析：根据AB∥CD可求出∠CDB=25°，再由AD=DC=CB，可得∠CDB=∠CBD，从而求出∠C．
解答：∵AB∥CD，
∴∠CDB=∠ABD=25°，
又∵AD=DC=CB，
∴∠CDB=∠CBD=25°，
在△CDB中，∠C=180°-25°-25°=130°．
故选A．
点评：本题考查了梯形的知识，涉及的知识有平行线的性质、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理．
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