Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周长．

Answer 1

分析：先作DH⊥BC于点H，得四边形ABHD是矩形，则BH=AD=2，CH=8，再由勾股定理求出DH，即求出AB，从而求出梯形ABCD的周长．

解答：解：作DH⊥BC于点H，
根据题意，得四边形ABHD是矩形，BH=AD=2，
∵BC=10，
∴CH=BC-BH=10-2=8，
∵CD=10，
∴DH=

CD2-CH2

=6，
∴AB=DH=6，
∴梯形ABCD的周长为：AD+AB+BC+CD=2+6+10+10=28．
答：梯形ABCD的周长为28．

点评：此题考查的知识点是直角梯形、勾股定理及矩形的判定与性质，关键是先作辅助线得矩形，再用勾股定理求AB．