Question

11．已知菱形两条对角线的长分别为12和16，则这个菱形的周长为40，面积为96．

Answer 1

分析 如图四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，利用菱形的性质先求出AB，根据菱形的面积公式即可解决问题．

解答 解：如图四边形ABCD是菱形，AC=12，BD=16，
∴AC⊥BD，AO=$\frac{1}{2}$AC=6，BO=$\frac{1}{2}$BD=8，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，
∴菱形的周长为40，菱形的面积为$\frac{1}{2}$×12×16=96．
故答案分别为40，96．

点评 本题考查菱形的性质、解题的关键是记住菱形的面积公式，记住菱形的对角线互相垂直，属于中考常考题型．