题目内容
如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A. 90° B. 120° C. 160° D. 180°
D
【解析】设∠AOD=a,∠AOC=90°+a,∠BOD=90°?a，
所以∠AOC+∠BOD=90°+a+90°?a=180°.
故选D.
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若
， 
， 
， 
，则（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：
故选B. 如图所示，四边形ABCD中，∠B=90°，AB=2，CD=8，AC⊥CD，若sin∠ACB=
，则cos∠ADC= ．
【解析】试题分析：首先在△ABC中，根据三角函数值计算出AC=，再利用勾股定理计算出AD=10，然后根据余弦定义可算出cos∠ADC=． 如图△ABC中，AD是BC上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积是__．
6
【解析】试题分析：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，则△ABD的面积=△ABC的面积=12，△ABE的面积=△ABD的面积=6. 如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I．
（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BIC=__；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠BIC=__；
（3）若∠A=60°，则∠BIC=__；
（4）若∠A=100°，则∠BIC=__；
（5）若∠A=n°，则∠BIC=__．
120° 120°， 120° 140°， 90°+n°．
【解析】试题解析：(1)∵BI是∠ABC的平分线，
∵CI是∠ACB的平分线，
在△BCI中，
(2)∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，
在△BCI中，
(3)在△ABC中，
∵BI是∠ABC的平分线，CI是∠ACB的平分线，
在△BCI中，
(4)在△ABC中，
... 各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13，这样的三角形个数共有( )
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
C
【解析】试题解析：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；
再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个.
故选C. 下列说法正确的是 ( )
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
D
【解析】A．一个钝角三角形不一定不是等腰三角形，不是等边三角形,故错误
B．一个等腰三角形不一定是锐角三角形，或直角三角形，故错误
C．一个直角三角形不一定不是等腰三角形，不是等边三角形，故错误
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形，正确
故选D 观察如下图所示的各个图形，其中全等图形正确的是（ ）．
A. ②≌④ B. ⑤≌⑧ C. ①≌⑥ D. ③≌⑦
C
【解析】观察可知 ②≌⑤，③≌⑧，①≌⑥，
故选C. 如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DE⊥AB于点E，若四边形ABCD的面积为16，则DE=__.
4
【解析】试题解析：过点D作BC的垂线，交BC的延长线于F，
又
∴≌，
∴，
四边形ABCD的面积=正方形DEBF的面积=16，
∴DE=4.
故答案为：4.