Question

一个等腰三角形的周长为20cm，若底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长，求这个等腰三角形的腰长和底边长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,三角形三边关系

专题：

分析：设等腰三角形的底边长为xcm，腰长为ycm，根据“周长为20cm、底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长”列出方程组求解．

解答：解：设等腰三角形的底边长为xcm，腰长为ycm，
根据题意得到：

x+2y=20 (x+1)2=y

，
解得：

x=2 y=9

或

x=-3 y=9

（舍去）
∴这个的等腰三角形的腰长为9cm，底边长为2cm．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解方程组是解答本题的难点．