Question

如图，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，∠CEF=105°，那么BD与EF平行吗？为什么？

Answer 1

考点：平行线的判定

专题：

分析：根据三角形外角性质求出∠ACD，推出∠ACD=∠AEF，根据平行线的判定推出即可．

解答：解：BD∥EF，
理由是：∵∠ABC=30°，∠BAC=75°，
∴∠ACD=∠ABC+∠BAC=105°，
∵∠CEF=105°，
∴∠ACD=∠AEF，
∴BD∥EF．

点评：本题考查了三角形外角性质，平行线的判定的应用，注意：同位角相等，两直线平行．