Question

|

(x-2)2

-1|=x．

Answer 1

考点：二次根式的性质与化简

专题：计算题

分析：方程利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出解．

解答：解：根据题意得：|x-2|-1=x或|x-2|-1=-x，
当0≤x＜2时，x-2＜0，方程变形得：2-x-1=x或2-x-1=-x（无解），
解得：x=

1

2

；
当x≥2时，方程变形得：x-2-1=-x，x-2-1=x（无解），
解得：x=

3

2

（不合题意，舍去），
则方程的解为x=

1

2

．

点评：此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．