题目内容
如图1，把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起．
（1）操作1：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向
旋转45°得到正方形ODEF，如图2，连接AD、CF，线段AD与CF之间有怎样的数量关系？试证明你的结论；
（2）操作2，如图2，将正方形ODEF沿着射线DB以每秒1个单位的速度平移，平移后的正
方形ODEF设为正方形PQMN，如图3，设正方形PQMN移动的时间为x秒，正方形PQMN与正方形OABC的重叠部分面积为y，直接写出y与x之间的函数解析式；
（3）操作3：固定正方形OABC，将正方形OD′E′F′绕点O按顺时针方向旋转90°得到正方形OHKL，如图4，求△ACK的面积．
（1）相等 见解析 （2）见解析 （3）8
【解析】解：（1）相等
（3）连接OK，
∵∠COK=∠ACO=45°，
∴OK∥AC，
∴S△ACK=S△AOC=8．
练习册系列答案
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的图象与x轴有交点。
．
时，请结合函数图象确定y的最大值和最小值。
Rt△ABC的斜两条直角边为边向△ABC外作等边△BCD和等边△ACE， AD与BE交于点H，∠ACB=90°。
关于直线
对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且AB=4，点D
在抛物线上，直线
是一次函数
的图象，点O是坐标原点。
对称？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理
由.
的抛物线
与
轴相交于点
、
.点P是
，当0＜S≤18时，求
，使△OP
交y轴于点C，对称轴与x轴交于点D， 设点P（x，y）是该抛物线在x轴上方的一个动点（与点C不重合），△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
6，AB=DC=
，若动直线l垂直于BC，且从经过点B的位置向右平移，直至经过点C的位置停止，设扫过的阴影部分的面积为S
，BP为x，则S关于x的函数关系式是 。
分别与直线AB相交于点E，点F，
当点P（a，b）运动时，矩形PMON的面积为定值2．当点E，F都在线段AB上时，由三条线段AE，EF，BF组成一个三角形，记此三角形的外接圆面积为S1，△OEF的面积为S2。试探究：
是否存在最大值？若存在，请求出该最大值；若不存在，请说明理由。
如图，在平面直角坐标系xOy中，A
（2，0），B（4，0），动点C在直线
上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是【 】