Question

11．用公式法解方程：
（1）x²+4x-1=0；
（2）$\frac{2}{3}$t²=2t-1．

Answer 1

分析 （1）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（2）方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）这里a=1，b=4，c=-1，
∵△=16+4=20，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{5}}{2}$=-2±$\sqrt{5}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{5}$，x₂=-2-$\sqrt{5}$；
（2）整理得：2t²-6t+3=0，
这里a=2，b=-6，c=3，
∵△=36-24=12，
∴t=$\frac{6±2\sqrt{3}}{4}$=$\frac{3±\sqrt{3}}{2}$，
解得：t₁=$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$，t₂=$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．